2つの数字の関係性を極める
モザイクアート攻略のコツ～中級実践編①～の続きです。
いよいよ実践的な形での解法を考えていきます。まずは2つの数字の相互関係についてマスターしていきましょう。
ちなみに、ここで登場する例のうちいくつかについては、解法を考えるにあたって直接関係のない数字を省いております。あらかじめ、ご承知おきください。
例１
とりあえず、いちばんシンプルな例として以下を見てみましょう。
上図の[1]と[8]で共有するマスは赤枠内の2つですが、この2つについて
- ともに黒く塗りつぶす場合
- ともに塗りつぶさない場合
→[1]の周囲に黒マスが2つできてしまい、成り立ちません
→[8]の残りのマスをすべて塗りつぶしても[7]にしかならず、成り立ちません
いずれの場合でも、[1]か[8]のどちらかを満たさなくなることが分かります。
よって、この場合は赤枠内に黒マス1つ、空欄1つを配置し、残りの部分はすべて塗りつぶす（[8]の周囲）、もしくはすべて塗りつぶさない（[1]の周囲）ことになります。
以降の例題は、この考え方の応用です。つまり、
「共有するマスの黒マス数が決まることで、共有マス外の状態が決まる」
というものです。
例２
続いて以下の例題です。（すでにいくつかのマスが確定した状態のものです）
とりあえず以下のように色分けして考えます。
- 上の[4]
- 下の[4]
→確定黒マス2つ、黄色マス内に残り黒マス2つ
→確定黒マス3つ、赤枠内に残り黒マス1つ
この場合は、赤枠内には黒マスが最大でも1つしか入らないので、赤枠外の黄色マスが黒マスになることが分かります。
また、赤枠と黄色マスが重複する部分のどこかにもう1つの黒マスが入るので、赤枠内で色のついていないマスが空欄になることが分かります。
以上をまとめると、次のように確定できます。
例３
最後にこちら。
これも色分けして考えます。
[5]の周囲は、
- 確定した黒マス2つ
- 残り7マス（赤枠＋黄色マス）中、3マスが黒マス
[6]の周囲は、
- 確定した黒マス無し
- 残り7マス（赤枠＋緑色マス）中、6マスが黒マス
これを両方満たすには、赤枠内の4マス中、3マスが黒マスである必要があります。
（考え方は例２と同じですので、分からない方はじっくり考えてみてください）
結果、[5]と[6]の赤枠外の周囲が、以下のように決まります。
着眼のコツ
今回の例は、これまでに出てきたパターンに当てはめにくいので、最初のうちは気づくのがなかなか難しいです。
といっても、注目すべき点はいくつかあります。
隣り合う数字（もしくは、斜めに隣接する数字）に注目する
共有するマス目が多いほど、ヒントが得やすいです。隣り合う数字であれば6マスを共有し、斜めに隣接する数字であれば4マスを共有します。
ただ、このページの最初に挙げた例のように、数字の差がきわめて大きいなど極端な場合であれば多少離れていても手がかりになることがあります。
未回答マスのうち、「1つしか塗りつぶさない」「1つしか空けない」に注目する
上記の例のいずれの場合も、片方の数字は「未回答マスのうち1つだけ塗りつぶさないマスがある」という形で出てきました。その近辺に小さな数字（もしくは大きな数字でも、既に黒マスがいくつか確定した数字）が出てきたときには、共有するマス中の黒マスの数が1通りに決まることも多いです。
とりわけゲーム序盤では、[1]や[8]に注目してみるのがよいかと思います。最初から上記「1つ以外～」の状態になっているからです。
ここまで、2つの数字の関係性について、いくつかのパターンを見てきました。
次は上級問題として、3つ以上の数字が相互に関係する複雑なパターンを見ていきたいと思います。