テント・アンド・ツリー～攻略のコツ①～の続きです。
今回ご紹介する考え方は、グリッド数が多くなればなるほど重要な考え方です。
芝生を確定できるパターン
まずは、「基本的なパターン」として、以下の形を見てみます。
この場合、中央の芝生の上下のマス目のいずれかにテントを配置することになります。
（周囲の数字やツリーは省略しています）
どちらにテントを配置したとしても、中央の芝生の左右のマス（赤枠のマス）は芝生となることが分かります。
拡張パターン
以下の例は、これを拡張したパターンです。虫食いのように1つずつ空いたマス目が4カ所（A, B, C, D）あり、うち3カ所にはテントが配置されます。
ここではA, Bにテントが配置されると仮定しましょう。
すると、赤枠で囲った部分は「CとDのいずれかに残り1つのテントが配置される」ことになり、上で説明した「基本的なパターン」と類似していることが分かります。よって、CとDの間にある芝生の上下は芝生であることが確定します。
これは、例えば
- AとDにテントが配置され、BとCのいずれかに残り1つのテント
- CとDにテントが配置され、AとBのいずれかに残り1つのテント
の時でも同じように考えることができ、結果、既にある芝生の上下はすべて芝生であることが確定します（下図）。
実践例
以上の考え方は、以下の実例をはじめ、いろいろな場面で活用できます。
実践例1
ここでは、C, C’の両方にテントを配置できません（D, D’についても同様です）。どちらか片方がテント、もしくは両方芝生となります。
つまり、AとBと（CかC’）と（DかD’）の4か所のうち3カ所にテントが配置されることになります。
4か所のうち3か所にテントを配置する、「拡張パターン」の冒頭の図と似ていることが分かると思います。
今回の例では、C, C’, D, D’近辺で確定できるマス目はありませんが、A, B間の芝生の上下は芝生で確定です。
実践例2
一見するとノーヒントにも思えますが、まずZが芝生だった場合を考えてみましょう。
すると、A～Eのうち4つにテントを配置する問題、という意味で、やはり「拡張パターン」で見てきたものと類似していることが分かります。この場合の答えは、
となりますが、実はこれ、Zが芝生であろうがなかろうが同じように芝生が確定します。
任意の4か所にテントを配置して確認してみてください。
まとめ
今回の芝生確定パターンは、ご紹介した示した2つの実践例以外にも、いろいろな応用パターンが考えられます。特にグリッド数が多い問題では、かなり使用頻度の高いパターンであると思います。
「どこにいくつのテントが入りうるのか」を意識しながら、自分なりのパターンを確立していきましょう。
※画像アイコン（ツリーとテント）は、TopeconHeroes様のアイコン素材サイト『ICOOON MONO』より拝借いたしました。ありがとうございます。